Radar Cross Section (RCS)

Formale Definition:

σ = lim_R→∞ 4πR² · |E_s|² / |E_i|²

Dabei ist R der Abstand zum Ziel, E_s das gestreute elektrische Feld und E_i das einfallende elektrische Feld. Der Grenzwert R→∞ stellt sicher, dass wir im Fernfeld messen (ebene Wellenfront).

σ_dBsm = 10 · log₁₀(σ / 1 m²)

Beispiel: σ = 0.01 m² → σ_dBsm = 10 · log₁₀(0.01) = -20 dBsm

Praktisches Beispiel (77 GHz Radar, λ ≈ 3.9 mm):

Eine DJI Mavic Mini (Spannweite ~25 cm) hat a/λ ≈ 64 → Optische Region.
Ein Regentropfen (d ≈ 2 mm) hat a/λ ≈ 0.5 → Mie-Region.
Ein Staubkorn (d ≈ 50 μm) hat a/λ ≈ 0.013 → Rayleigh-Region.

Einschränkung: „optische Region“ heißt bei 77 GHz nicht „einfach“

Die Einteilung nach a/λ sagt nur etwas über die Gesamtgröße des Ziels aus. Entscheidend für das Streuverhalten ist zusätzlich, wie glatt die Oberfläche im Verhältnis zur Wellenlänge ist. Bei λ ≈ 3.9 mm liegen Schrauben, Kanten, Kabel, Sensordömchen und Materialfugen einer Drohne bereits in der Größenordnung der Wellenlänge selbst.

Ein solches Ziel wirkt daher weniger wie ein einzelner glatter Reflektor, sondern eher wie eine Ansammlung vieler Streuzentren, deren Beiträge sich je nach Blickwinkel konstruktiv oder destruktiv überlagern. Die Folge ist eine stark schwankende, aspektabhängige RCS – auch dort, wo die reine Größenbetrachtung eine ruhige, frequenzunabhängige Rückstreuung nahelegen würde. Das ist einer der Gründe, warum ein einzelner mittlerer RCS-Wert die Detektierbarkeit kleiner Flugobjekte nur begrenzt beschreibt.

Warum ist die Flat Plate so wichtig?

Eine 1×1 m Metallplatte bei 77 GHz (λ = 3.9 mm) hat eine RCS von σ = 4π(1)² / (0.0039)² ≈ 826.000 m² (59 dBsm)! Dieser Wert gilt allerdings nur im Spiegelmaximum: Die Hauptkeule eines solchen Reflektors ist mit rund λ/D ≈ 0.22° extrem schmal, außerhalb davon fällt die RCS um Größenordnungen ab. Glatte Flächen erzeugen deshalb sehr starke, aber eng gerichtete Echos – typisches Gebäudeclutter entsteht daneben auch durch Oberflächenrauheit, Diffusstreuung und Mehrfachreflexion an Kanten.

Monostatische Radargleichung:

P_r = (P_t · G² · λ² · σ) / ((4π)³ · R⁴)

P_r = empfangene Leistung, P_t = Sendeleistung, G = Antennengewinn,
λ = Wellenlänge, σ = RCS, R = Entfernung zum Ziel

Maximale Detektionsreichweite:

R_max = ((P_t · G² · λ² · σ) / ((4π)³ · P_r,min))^1/4

Wichtig: Die R⁴-Abhängigkeit bedeutet, dass eine Verdopplung der Reichweite die 16-fache Sendeleistung oder 16-fache RCS erfordert. Sie ist damit einer der Gründe, warum kleine Drohnen (σ ≈ 0.01 m²) anspruchsvolle Ziele sind. Eine konkrete Reichweite folgt daraus aber nicht: Sie ergibt sich erst aus dem vollständigen Link-Budget mit Sendeleistung, Antennengewinn, Rauschzahl, geforderter P_d/P_fa und dem Integrationsgewinn der kohärenten Verarbeitung, den die obige Einzelmessungs-Form der Gleichung nicht enthält.